J’ai rencontré Maple en 1997, lorsqu’il m’a été proposé
d’animer des séances de « colles informatiques » en MPSI, au lycée
Clémenceau de Nantes, dans la classe de Jean-Louis Litters, sur la version 4 du
logiciel. Je l’ai adopté pour préparer les cours, et même rédiger mes
polycopiés, avec cette fois la version 9, au département « Génie
électrique et informatique industrielle » de l’IUT de Nantes (en travaux
pratiques, j’utilisais néanmoins le logiciel Matlab, mieux adapté au traitement
de données).
Puis en changeant d’ordinateur et en passant à une nouvelle
version de Windows (oui, je sais…), j’ai été contraint de passer à la version
étudiant de Maple 15, qui m’a été concédée par les vendeurs après de longs
pourparlers en dédommagement de l’incompatibilité de Windows10 avec Maple 9.
Désillusion : alors que Maple 9 s’inscrivait dans la continuité des
versions 4 et 5, je me suis retrouvé avec Maple 15 face à un machin hyper
sophistiqué, aux possibilités certes étendues mais au final plus difficile
d’emploi et parfois franchement agaçant, comme par exemple avec ces variables
locales déclarées mais qu’il s’obstine à ne pas voir, parfois des graphiques
bâclés ou carrément incohérents qui s’ajustent sans qu’on change une lettre ni
un chiffre si on redémarre l’ordinateur. Malgré tout, j’ai pu réaliser quelques
travaux de recherches personnelles, sur les codes correcteurs d’erreur ou sur
la décomposition en produit d’entiers premiers dans l’anneau de Gauss. Il faut
le reconnaître, Maple est vraiment performant pour travailler l’arithmétique.
Tout naturellement, je me suis tourné vers Maple pour étudier
la géométrie du Disque de Poincaré et réaliser les figures. Le traitement des
cas particuliers (droites passant par l’origine ou par le point de coordonnées
(1,0) etc…) appelle de nombreux « si … alors… » dont les conditions
s’expriment en termes de test d’égalité, et qui ont le mauvais goût de parfois
s’empiler lorsqu’une procédure en appelle d’autres. Or si Maple compare très
bien entre eux les entiers relatifs, il est beaucoup moins performant lorsque
l’on passe à des réels quelconques, et le « forçage » qui consiste à
utiliser des approximations décimales est parfois décevant, Maple faisant en
outre la différence entre « 0 » et « -0. » ou entre « 1 » et
« 1. » Certes, il s’agit de rappeler à l’utilisateur qu’il s’agit de
valeurs approchées, mais ce faisant, cela bloque bien des calculs, car pour
lui, 0 et -0. ce n’est pas pareil ! Cela expliquera quelques singularités
qui apparaissent dans certaines procédures, où je me suis trouvé dans
l’obligation de forcer la main au logiciel pour retourner 0 plutôt qu’un -0. !
Si je n’avais pas eu une longue pratique de Maple, si j’avais
eu dès le début le projet de faire un blog pour partager mon travail, il est
possible que le décourageant Maple 15 (version étudiant) m’aurait engagé à
aller chercher ailleurs la souplesse que je ne trouvais plus en lui. Roger Cuppens qui a produit avant moi un
travail intéressant sur le Disque de Poincaré s’est satisfait de Cabri
géomètre, peut-être plus maniable, mais je trouve que le graphisme laisse à
désirer. A vous de voir… !
L’utilisateur sera donc bien inspiré, s’il veut travailler
sereinement, à prendre garde à ces écueils importants. S’il utilise les
procédures que je propose, je lui recommande d’entrer des points dont les
coordonnées s’expriment avec des décimaux et d’éviter comme la peste l’emploi
de racines carrées.
Pour le reste, « l’interface graphique » est
agréable, et facilite la recherche de conjectures.
Bonne lecture, bonne utilisation !
