J’ai rencontré Maple en 1997, lorsqu’il m’a été proposé d’animer des séances de « colles informatiques » en MPSI, au lycée Clémenceau de Nantes, dans la classe de Jean-Louis Litters, sur la version 4 du logiciel. Je l’ai adopté pour préparer les cours, et même rédiger mes polycopiés, avec cette fois la version 9, au département « Génie électrique et informatique industrielle » de l’IUT de Nantes (en travaux pratiques, j’utilisais néanmoins le logiciel Matlab, mieux adapté au traitement de données).
Puis en changeant d’ordinateur et en passant à une nouvelle version de Windows (oui, je sais…), j’ai été contraint de passer à la version étudiant de Maple 15, qui m’a été concédée par les vendeurs après de longs pourparlers en dédommagement de l’incompatibilité de Windows10 avec Maple 9. Désillusion : alors que Maple 9 s’inscrivait dans la continuité des versions 4 et 5, je me suis retrouvé avec Maple 15 face à un machin hyper sophistiqué, aux possibilités certes étendues mais au final plus difficile d’emploi et parfois franchement agaçant, comme par exemple avec ces variables locales déclarées mais qu’il s’obstine à ne pas voir, parfois des graphiques bâclés ou carrément incohérents qui s’ajustent sans qu’on change une lettre ni un chiffre si on redémarre l’ordinateur. Malgré tout, j’ai pu réaliser quelques travaux de recherches personnelles, sur les codes correcteurs d’erreur ou sur la décomposition en produit d’entiers premiers dans l’anneau de Gauss. Il faut le reconnaître, Maple est vraiment performant pour travailler l’arithmétique.
Tout naturellement, je me suis tourné vers Maple pour étudier la géométrie du Disque de Poincaré et réaliser les figures. Le traitement des cas particuliers (droites passant par l’origine ou par le point de coordonnées (1,0) etc…) appelle de nombreux « si … alors… » dont les conditions s’expriment en termes de test d’égalité, et qui ont le mauvais goût de parfois s’empiler lorsqu’une procédure en appelle d’autres. Or si Maple compare très bien entre eux les entiers relatifs, il est beaucoup moins performant lorsque l’on passe à des réels quelconques, et le « forçage » qui consiste à utiliser des approximations décimales est parfois décevant, Maple faisant en outre la différence entre « 0 » et « -0. » ou entre « 1 » et « 1. » Certes, il s’agit de rappeler à l’utilisateur qu’il s’agit de valeurs approchées, mais ce faisant, cela bloque bien des calculs, car pour lui, 0 et -0. ce n’est pas pareil ! Cela expliquera quelques singularités qui apparaissent dans certaines procédures, où je me suis trouvé dans l’obligation de forcer la main au logiciel pour retourner 0 plutôt qu’un -0. !
Si je n’avais pas eu une longue pratique de Maple, si j’avais eu dès le début le projet de faire un blog pour partager mon travail, il est possible que le décourageant Maple 15 (version étudiant) m’aurait engagé à aller chercher ailleurs la souplesse que je ne trouvais plus en lui. Roger Cuppens qui a produit avant moi un travail intéressant sur le Disque de Poincaré s’est satisfait de Cabri géomètre, peut-être plus maniable, mais je trouve que le graphisme laisse à désirer. A vous de voir… !
L’utilisateur sera donc bien inspiré, s’il veut travailler sereinement, à prendre garde à ces écueils importants. S’il utilise les procédures que je propose, je lui recommande d’entrer des points dont les coordonnées s’expriment avec des décimaux et d’éviter comme la peste l’emploi de racines carrées.
Pour le reste, « l’interface graphique » est agréable, et facilite la recherche de conjectures.
Bonne lecture, bonne utilisation !
